1. Для данного числового ряда:
а). выписать три первых члена;
б). доказать его сходимость, пользуясь определением сходимости;
в). найти его сумму.
2. Установить расходимость ряда, используя необходимое условие сходимости.
3. Исследовать ряд на сходимость с помощью признака сравнения.
4. Исследовать ряд на сходимость, используя признак сравнения в предельной форме.
5. Исследовать ряд на сходимость с помощью признака Даламбера.
6. Исследовать ряд на сходимость с помощью радикального признака Коши.
7. Исследовать ряд на сходимость с помощью радикального признака Коши.
8. Исследовать ряд на сходимость с помощью интегрального признака Коши.
9. Исследовать на сходимость знакопеременный ряд.
10. Найти радиус и область сходимости степенного ряда
11.
Используя разложение основных элементарных функций в ряд Тейлора,
получить разложение данных функций в степенные ряды по степеням .
Указать область сходимости полученных рядов.
12. Разложить функцию в ряд Фурье на интервале
