Задача 1. Дана система трёх уравнений с тремя
неизвестными. Требуется:
1). Найти её решение с помощью формул
Крамера;
2). Найти её решение методом Гаусса:
Задача 2. Дана система трёх уравнений с тремя
неизвестными. Решить её, если она совместна, методом Гаусса:
Задача 3. Даны два вектора
a(0;-3;7) и
b(2;4;-6). Требуется:
1). Вектор c=a-3b 2). Найти скалярное произведение векторов a
и
b.
Задача 4. На плоскости даны 6 точек
A(10;2); B(5;-2); C(7;1); D(4;-2); M(4;-1); T(0;1). Требуется: 1. найти уравнения прямых
L1,
проходящей через точки А и В, и L2
,
проходящей через
точки С и D
2. найти точку пересечения прямых L1
и
L2 3. найти уравнения прямой
L3, параллельной
прямой L1
и прох. через точку М
4. найти уравнения прямой
L4, перпендикулярной
прямой
L2 и прох. через точку Т
5. построить на плоскости прямые L1,
L2,
L3,
L4 и отметить точки А, В, С, D, Р, М, Т
Задача 5. Найти указанные пределы (не правилом
Лопиталя)
Задача 6. Найти производные следующих функций
Задача 7. Найти экстремумы функции или показать, что функция не имеет экстремумов
Задача 8. Найти интегралы
Задача 9. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=x²+4xy-2y²-6x+5 в треугольнике, ограниченном осями координат Ох и Оу и прямой y+x=3
