1 Найдите область определения функции: y=√x²+6x-7
3,4. Найдите пределы
6. Используя правила вычисления производных, найдите производные следующих
функций
a) y=5^x-6 ³√x -x^-2 b) y=e^x · (x³-1) c) y=ln(2x)+1/(x³-2)
7. Найдите пределы, используя правило Лопиталя
10.1 Найдите экстремум функции: y=7x³-21x
10.2 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке
y=2x³-21x²+10, [-1;3]
11 Провести полное исследование функции и построить ее график y=x+4-1/(x+4)
13 Даны векторы. Определите, при каких α и β векторы a и b коллинеарны.
a=-2i+3j+βk, b=αi+5j+2k
15 Найдите косинус угла между векторами
19 Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку M(4;-2;0) параллельно вектору s(-5;-1;4)
21. Найти частные производные функции z=2x/y +3y²
23. Найти градиент функции z=3y(x²+1) в точке A(1;1) и его модуль.
25.
Фирма производит товар двух видов в количествах x и y. Задана функция
полных издержек C(x,y)=4x²+8xy+5y²+110. Цены этих товаров на рынке равны P1=64 и P2=70.
Определить, при каких объемах выпуска достигается максимальная прибыль,
найти эту прибыль.
27. Найдите следующие неопределенные интегралы
28 Найти неопределенные интегралы:
30 Вычислить определенные интегралы
33.Исследовать ряд на сходимость.
35,37.Решить диф. уравнение
40.Найти общее решение уравнения.
| 
