1. Найти производную dy/dx данных функций.
2. Найти dy/dx и (d^2 y)/(dx^2 ) для данных функций.
3. В конус с высотой Н = 8см и радиусом основы R = 3см вписан в цилиндр. Найти тот, который имеет наибольший объём.
4. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции z=f(x) на отрезке [a,b].
5. Задана функция z=f(x;y) и две точки A(x_0; y_0 ) и B(x_1; y_1 ). Нужно:
 а). вычислить значение z_0=f(x_0; y_0 )  функции в точке A;
 б). вычислить значение z_1=f(x_1; y_1 )  функции в точке B;
 в). вычислить приближённое значение (z_1 ) ?=f(x_1; y_1 )  в точке B, исходя из значения z_0 в точке A, заменив приращение функции при переходе от точки A к точке B дифференциалом, оценить в % относительную погрешность, возникающую при замене приращения функции её дифференциалом;
6. Задана функция z=f(x;y), точка A(x_0; y_0 ) и вектор a ?=(a_x; a_y ). Найти:
 а). grad z в точке А;
 б). производную в точке А по направлению вектора a ?.

полное условие: