1. Решить систему линейных уравнений.
2. Исследовать, будет ли система уравнений совместна, и в случае совместности решить её.
3. Даны четыре вектора a, b, c, e. Показать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора e в этом базисе.
a={6,4,3}, b={3,3,2}, c={8,1,3}, e={-1,4,1}
4. Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4. Найти:
1. Длину ребра A1A2 ;
2. угол между рёбрами A1A2 и A1A4 ;
3. угол между ребром A1A4 и гранью A1A2A3;
4. площадь грани A1A2A3;
5. объём пирамиды;
6. уравнение прямой A1A2;
7. уравнение плоскости A1A2A3;
8. уравнение высоты, опущенной из вершины A4 на грань A1A2A3 ; Сделать чертёж. A1(0,7,1); A2(4,1,5); A3(4,6,3); A4(3,9,8)
5.
Даны две силы F1 и F2 , приложенные к точке А. Найти работу, которую
совершает равнодействующая этих сил, если её точка приложения, двигаясь
прямолинейно, перемещается в точку В.
|
